Buktikan bahwa jumlah n pola bilangan asli p(n) = 3+7+11+.....+(4n-1) = n (4n+2)/2

untuk n=1
[tex]4\times 1-1=3\\\frac{1(4\times 1+2)}{2}}=3[/tex]
karena ruas kanan dan ruas kiri sama, maka untuk n=1 betul

asumsikan untuk suatu k bilangan asli, p(k) betul, maka
[tex]3+7+...+(4k-1)=\frac{k(4k+2)}{2}[/tex]

akan dibuktikan p(k+1) juga betul
[tex]3+7+...+(4k-1)+(4(k+1)-1)=\frac{k(4k+2)}{2}+(4k+3)\\=\frac{(4k^{2}+2k)+2(4k+3)}{2}\\=\frac{4k^{2}+10k+6}{2}\\=\frac{(k+1)(4k+6)}{2}\\=\frac{(k+1)(4(k+1)+2)}{2}[/tex]
terbukti p(k+1) juga benar

berdasarkan prinsip induksi matematika, maka p(n) benar untuk setiap n bilangan bulat