tentukan luas daerah yang di batasi oleh y= 4x + 2 dengan x= 1 dan x= 3

cari nilai batasan dengan mencari titik kedua persamaan.
y= x²-4x+3..pers 1
x+y = 3
    y = 3-x..pers 2

x²-4x+3 = 3-x
x²-4x+3-3+x = 0
x²-4x+x+3-3 = 0
x²-3x = 0
x(x-3) = 0,
batasan :
x=0 dan x = 3

lihat gambar pada lampiran

Luas daerah = \int\limits^3_0 ({ y_{2} - y_{1} } )\, dx​0​∫​3​​(y​2​​−y​1​​)dx 
\int\limits^3_0 {(3-x)-( x^{2} -4x+3)} \, dx​0​∫​3​​(3−x)−(x​2​​−4x+3)dx 
\int\limits^3_0( {- x^{2} +3x}) \, dx=- \frac{1}{3} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} \left \{ {{a=3} \atop {a=0}} \right.​0​∫​3​​(−x​2​​+3x)dx=−​3​​1​​x​3​​+​2​​3​​x​2​​{​a=0​a=3​​ 
L = (- \frac{1}{3} 3^{3}+ \frac{3}{2} 3^{2})-(- \frac{1}{3} 0^{3}+ \frac{3}{2} 0^{2})(−​3​​1​​3​3​​+​2​​3​​3​2​​)−(−​3​​1​​0​3​​+​2​​3​​0​2​​) 

L = -9+ \frac{27}{2} = \frac{-18+27}{2} = \frac{9}{2} = 4,5−9+​2​​27​​=​2​​−18+27​​=​2​​9​​=4,5