Perlihatkan bahwa 2 lingkaran x2 + y2 - 4x - 2y - 11 = 0 dan x2 + y2 + 20x - 12y + 72 = 0 tidak berpotongan. Petunjuk : cari jarak antara pusat pusatnya

lingkaran L1: x^2 + y^2 - 4x - 2y - 11 = 0 berpusat di P1 (2, 1) dan jari-jarinya r1 = √[2^2 + 1^2 - (-11)] = √[4 + 1 + 11] = √16 = 4

lingkaran L2: x^2 + y^2 + 20x - 12y + 72 = 0 berpusat di P2 (-10, 6) dan jari-jarinya r2 = √[(-10)^2 + 6^2 - 72] = √[100 + 36 - 72] = √64 = 8

jarak P1 dan P2 adalah
P1P2 = √[(2 - (-10))^2 + (1 - 6)^2] = √[144 + 25] = √169 = 13

r1 + r2 = 4 + 8 = 12.

karena P1P2 > r1 + r2, maka disimpulkan bahwa L1 dan L2 tidak berpotongan.