definisikan R pada R didefinisikan sebagai berikut = (m,n) R (P,Q) <=> MQ=NP tunjukkan bahwa R merupakan relasi ekivalen ?

maksudnya gini kali ya?
[tex](m,n)\sim (p,q)\Leftrightarrow mq=np[/tex]
syarat 1:
[tex]mn=nm\Leftrightarrow m(n)=n(m)\Leftrightarrow (m,n)\sim (m,n)[/tex]
syarat 2:
[tex](m,n)\sim (p,q)\Leftrightarrow mq=np\Leftrightarrow pn=qm\Leftrightarrow (p,q)\sim (m,n)[/tex]
syarat 3:
misalkan
[tex](a,b)\sim (c,d)\Leftrightarrow ad=bc[/tex]
[tex](c,d)\sim (e,f)\Leftrightarrow cf=de[/tex]
akan dibuktikan:
[tex](a,b)\sim (e,f)\Leftrightarrow af=be[/tex]

[tex](a,b)\sim (c,d)\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow ad\times cf=bc\times cf\Leftrightarrow ad\times cf=bc\times de\Leftrightarrow af\times cd=be\times cd\Leftrightarrow af=be\Leftrightarrow (a,b)\sim (e,f)[/tex]

Karena ketiga syarat terpenuhi, maka relasi di atas adalah relasi ekuivalen