tunjukkan bahwa relasi < pada P (N) merupakan : a. relasi refleksi b. relasi transitif c. bukan relasi simetris

karena P(n) kurang jelas, saya anggap sebagai himpunan bilangan real
a.
[tex]\forall x\in\mathbb{R} \left(x=x\right)[/tex]
[tex]\forall x\in\mathbb{R} \left(x\nless x)[/tex]
jadi relasi M tidak refleksi
b.
[tex]\forall a,b,c\in\mathbb{R} \left(a<b \wedge b<c \rightarrow a<c\right)[/tex]
c.
[tex]\forall a,b\in\mathbb{R} a\neq b (a<b\oplus b<a[/tex]
terbukti relasi < tidak simetris

catatan: tanda [tex]\oplus[/tex] berarti exclusive or (hanya boleh salah satu yang benar)
agar relasi refleksi, seharusnya [tex]\leq[/tex], bukan <