Notasi sigma yg ekuivalen dengan 9 sigma k:5(2k-5)^2

Kelas : XII (3 SMA)
Materi : Notasi Sigma
Kata Kunci : notasi sigma, barisan

Pembahasan :
Misalkan barisan berhingga [tex]a_1[/tex], [tex]a_2[/tex], ..., [tex]a_n[/tex].
Lambang 
  n
  ∑     [tex]a_k[/tex] = [tex]a_1[/tex] + [tex]a_2[/tex] + ... + [tex]a_n[/tex]
k = 1

Notasi sigma tersebut dibaca sebagai jumlah [tex]a_k[/tex] untuk k sama dengan 1 sampai n.

Huruf k dinamakan indeks atau variabel dari penjumlahan atau indeks suku [tex]a_k[/tex]. 

Bilangan 1 dan n merupakan batas-batas penjumlahan dengan 1 dinamakan batas bawah penjumlahan dan n dinamakan batas atas penjumlahan.

Jika n merupakan bilangan asli, jumlah n suku pertama dari barisan {[tex]a_n[/tex]}, biasanya dinyatakan dengan [tex]S_n[/tex].

Kita dapat menulis [tex]S_n[/tex] dalam rumus rekursi sebagai berikut.

S₁ = [tex]a_1[/tex]

[tex]S_{k+1}=S_k + a_{k+1}[/tex]

dengan k ≥ 1.

Mari kita lihat soal tersebut.
Notasi sigma yang ekuivalen dengan
  9
  ∑     (2k - 5)²
k = 5
     9
⇔ ∑ (4k² - 20k + 25)
  k = 5
        9              9
⇔ 4 ∑ k² - 20 ∑ k + 25
      k = 5      k = 5

Semangat!