Nilai rata-rata ulangan Matematika 10 siswa adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. nilai rata-rata dari 5 siswa terse

Nilai rata-rata ulangan Matematika 10 siswa adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah 49.

Pembahasan

Ini merupakan variasi soal dari rata-rata gabungan tentang bertambahnya data yang bisa menyebabkan perubahan rata-rata gabungan.

Kondisi Awal

• Banyak siswa mula-mula = 10.
• Nilai rata-rata gabungan awal = 55.

Kondisi Baru

• Nilai 5 orang siswa digabung sehingga total siswa bertambah lima.
• Nilai rata-rata gabungan yang baru = 53.
• Ditanyakan nilai rata-rata 5 orang siswa tersebut.

Diketahui

• N = 10 siswa mula-mula.
• X awal = 55.
• n = 5 siswa yang digabungkan.
• X baru = 53.

Ditanya

Nilai rata-rata 5 orang siswa yang digabungkan (kita sebut x)

Penyelesaian

Untuk sejumlah n siswa dengan nilai rata-rata x yang digabungkan

[tex]\boxed{~X baru= \frac{(Xawal)(N)+(x)(n)}{N+n}~}[/tex]

Substitusikan data-data dan kita olah.

[tex]53= \frac{(55)(10)+(x)(5)}{10+5}[/tex]

Ingat, kita ingin mencari x sebagai nilai rata-rata dari 5 siswa yang digabungkan.

[tex]53= \frac{550+5x}{15}[/tex]

53 x 15 = 550 + 5x

795 = 550 + 5x

5x = 795 – 550

5x = 245

x = 49

Diperoleh nilai rata-rata dari 5 siswa yang digabungkan sebesar 49.

_________________

Untuk diingat

Konstruksi rumus untuk rata-rata gabungan kondisi awal dan kondisi baru apabila bertemu tipe soal seperti ini adalah sebagai berikut:

• Untuk sejumlah n siswa dengan nilai rata-rata x yang tidak dimasukkan atau dikeluarkan

[tex]\boxed{~X baru= \frac{(Xawal)(N)-(x)(n)}{N-n}~}[/tex]

• Untuk sejumlah n siswa dengan nilai rata-rata x yang digabungkan atau ditambahkan

[tex]\boxed{~X baru= \frac{(Xawal)(N)+(x)(n)}{N+n}~}[/tex]  

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung nilai rata-rata gabungan yang baru karena pengurangan data https://brainly.co.id/tugas/1285862
2. Tentang koreksi data dalam nilai rata-rata https://brainly.co.id/tugas/14933901
3. Menentukan banyaknya anggota salah satu kelompok dalam hal rata-rata gabungan https://brainly.co.id/tugas/10501976

----------------------------------------

Detil jawaban

Kelas          : IX

Mapel        : Matematika

Bab            : Statistik

Kode          : 9.2.6

Kata Kunci : nilai, matematika, siswa, ulangan, jika, lain, lagi, ulangan matematika, menjadi, sebut, tersebut, lebih, lanjut, lebih lanjut, detil, jawaban, dan, adalah, matematika 10, statistik, banyak, brainly