Tolong ya teman di jawab!:) Jika 2Ф sudut lancip yang memenuhi 2 cos ² Ф = 1 + 2 sin 2Ф, tanФ ? a. 2 + √5 b. 2 +√3 c. 2 - √3 d. √5 - 2 d. √3 - 1
Matematika
nabilahsyafendr
Pertanyaan
Tolong ya teman di jawab!:)
Jika 2Ф sudut lancip yang memenuhi 2 cos ² Ф = 1 + 2 sin 2Ф, tanФ ?
a. 2 + √5
b. 2 +√3
c. 2 - √3
d. √5 - 2
d. √3 - 1
Jika 2Ф sudut lancip yang memenuhi 2 cos ² Ф = 1 + 2 sin 2Ф, tanФ ?
a. 2 + √5
b. 2 +√3
c. 2 - √3
d. √5 - 2
d. √3 - 1
1 Jawaban
-
1. Jawaban NathanWenz
2cos²Ф = 1 + 2 sin2Ф
2cos²Ф - 1 = 2 sin2Ф
cos2Ф = 2cos²Ф - 1
Maka:
cos2Ф = 2 sin2Ф
sin2Ф/cos2Ф = 1/2
tan 2Ф = 1/2
sin 2Ф = 1/√5
cos 2Ф = 2/√5
Rumus sudut paruh:
tan(Ф/2) = (1-cosФ)/sinФ
Maka:
tan(2Ф/2) = (1-cos2Ф)/sin2Ф
tanФ = (1-2/√5)/(1/√5)
tanФ = √5-2 (C)