gambar grafik fungsi f(x) = -x²+5 jika diketahui daerah asalnya(0,1,2,3,4)!

Gambar grafik fungsi f(x) = -x² + 5 jika diketahui daerah asalnya {0, 1, 2, 3, 4}!

.

Jawaban

.

Pendahuluan

.  

Bentuk umum fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0

jika a > 0 maka kurva terbuka ke atas (memiliki nilai minimum)

jika a < 0 maka kurva terbuka ke bawah (memiliki nilai maksimum)

- titik potong terhadap sumbu x diperoleh jika y = f(x) = 0

- titik potong terhadap sumbu y diperoleh jika x = 0

- titik puncak [tex](x_{p},y_{p})[/tex]

[tex]x_{p}=-\frac{b}{2a}[/tex] ⇒ sumbu simetri

[tex]y_{p}=-\frac{D}{4a}[/tex] atau [tex]y_{p}=f(x_{p})[/tex] ⇒ nilai maksimum/minimum

dengan D = b² - 4ac

.

Pembahasan  

.

f(x) = -x² + 5, dengan daerah asal {0, 1, 2, 3, 4}

Daerah hasilnya :

f(0) = -(0)² + 5 = 0 + 5 = 5 ⇒ (0, 5)

f(1) = -(1)² + 5 = -1 + 5 = 4 ⇒ (1, 4)

f(2) = -(2)² + 5 = -4 + 5 = 1 ⇒ (2, 1)

f(3) = -(3)² + 5 = -9 + 5 = -4 ⇒ (3, -4)

f(4) = -(4)² + 5 = -16 + 5 = -11 ⇒ (4, -11)

.

Titik potong terhadap sumbu x (y = 0)

f(x) = -x² + 5

0 = -x² + 5

x² = 5

x = ±√5

(√5, 0) dan (-√5, 0)

.

Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)

f(x) = -x² + 5

f(0) = -(0)² + 5

f(0) = 0 + 5

y = 5

(0, 5)

.

Titik puncak [tex](x_{p},y_{p})[/tex]

f(x) = -x² + 5

a = -1, b = 0, c = 5

[tex]x_{p} -\frac{b}{2a}= -\frac{0}{2(-1)}=-\frac{0}{-2}=0\\ \\ y_{p} = f(x_{p})=-(0)^2+5=5[/tex]

(0, 5)

Gambar bisa dilihat pada lampiran

Kesimpulan  

.

Agar lebih terbentuk sketsa grafik fungsi kuadrat, sebaiknya selain kita substitusikan daerah asalnya, cari juga titik potong terhadap sumbu x, titik potong terhadap sumbu y dan titik puncak

.

Pelajari lebih lanjut    

.

https://brainly.co.id/tugas/10049475

.

--------------------------------------------------

.

Detil Jawaban  

.

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 9.2.9

.

Kata Kunci : Grafik Fungsi Kuadrat