Suatu deret geometri diketahui suku pertama 5 dan suku je empat 40 maka jumlah 6 suku pertama adalah

Rumus total/jumlah geometri adalah...
[tex] S_{n} [/tex] = [tex]\frac{ n_{1} (r^{n} - 1)}{r-1} [/tex]

dan rumus suke ke-n geometri adalah...
[tex] n_{1} [/tex] = [tex] n_{1 [/tex]×[tex] r^{n-1} [/tex]

Jadi pertama kita cari r (rasio)-nya terlebih dahulu,
[tex] n_{4} [/tex] = 5 × [tex] r^{4-1} [/tex]
40 = 5 × [tex] r^{3} [/tex]
[tex] \frac{40}{5} [/tex] = [tex] r^{3} [/tex]
8 = [tex] r^{3} [/tex]
[tex] \sqrt[3]{8} [/tex] = r
2 = r

Setelah rasionya ditemukan, kita sekarang bisa menghitung jumlah deret geometrinya.

[tex] S_{6} [/tex] = [tex] \frac{5(2^6-1)}{2-1} [/tex]
[tex] S_{6} [/tex] = [tex] \frac{5(64-1)}{1} [/tex]
[tex] S_{6} [/tex] = 5(63)
[tex] S_{6} [/tex] = 315